РЕШЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА SPSS

автор **Дмитрий** Вт Бер 10, 2015 9:31 am

РЕШЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА SPSS

А. М. Артыкова,

старший преподаватель кафедры информационные системы

A. A. Сатлыкулиева,

преподаватель кафедры экономическая информатика

Туркменский Государственный институт

экономики и управления г. Ашхабад, Туркменистан

В год мира и нейтралитета правильная и своевременная информация о том, что произойдет в экономике и обществе является очень важной для людей принимающих бизнес решения. Претворение в жизнь стратегичеcкого курса политики Уважаемого Президента нацеленного на укрепление экономического потенциала и повышение благосостояния населения свидетельствует об успешности его дальновидной и продуманной политики. В этой связи, прогнозирование является неотъемлемой частью любой работы предприятия, которая связана с планированием. Развитие экномической теории и создание мощных компьютерных программ привело к образованию новых видов прогнозирования.

Статистика, как любая другая наука, возникла из практических потребностей людей. Статистике поддается всё, что окружает человека, все, что тем или иным образом относится к его деятельности. Современная государственная статистика является составной частью системы государственного управления, ощутимо усиливается ее соединяющая работа в разработке информационной инфраструктуры общенационального значения.

Сегодня рынок статистического программного обеспечения впечатляет своим многообразием. Существует более тысячи разнообразных программ решающих задачи статистического анализа данных. Зарекомендовавшими себя представителями этого класса программ являются SAS, STATISTICA, Statgraphics, а также отечественная разработка пакет STADIA. Однако лидером является статистический пакет SPSS.

Пакет SPSS для Windows является в настоящее время одним из лидеров среди универсальных статистических пакетов. SPSS предлагает полный набор инструментов, обеспечивающих эффективную работу на всех этапах аналитического процесса – от планирования до управления данными, анализа данных и представления результатов.

Программное обеспечение SPSS позволяет:

- эффективно осуществлять сбор и ввод данных;

- организовывать простой доступ к данным;

- эффективно управлять данными;

- использовать различные статистические процедуры для анализа данных и строить более точные модели;

- наглядно представлять результаты тем;

- публиковать результаты в Интернете.

Для прогнозирования числовых переменных в системе SPSS можно использовать такие процедуры как:

- линейная регрессия – исследование взаимосвязей между предикторами и прогнозируемой переменной. Например, прогнозирование продаж на основе данных о ценах и доходе покупателей. Линейная регрессия доступна в SPSS Base

- регрессия на основе взвешенного метода наименьших квадратов используется, когда дисперсия независимой переменной в генеральной совокупности непостоянна. Регрессия на основе взвешенного метода наименьших квадратов доступна в SPSS Regression Models;

- двухэтапный метод наименьших квадратов – применяется, когда предиктор и прогнозируемая переменная оказывают взаимное влияние друг на друга. Двухэтапный метод наименьших квадратов доступен в SPSS Regression Models;

- анализ выживаемости – оценка распределения временных интервалов между двумя событиями, например, временных интервалов от момента привлечения клиента до момента ухода клиента к конкурентам, даже если второе событие не регистрируется (например, клиенты остаются лояльными). Анализ выживаемости доступен в SPSS Advanced Models: регрессия Кокса с ковариатами, зависящими от времени; процедура Каплана-Мейера; таблицы дожития. Процедуры доступны в SPSS Advanced Models.

Мощным инструментом анализа временных рядов и прогнозирования является модуль SPSS Trends. SPSS Trends позволяет анализировать информацию о прошлом и предсказывать будущее.

SPSS Trends позволяет воспользоваться следующими процедурами оценивания:

- анализ Бокса-Дженкинса для несезонных и одномерных моделей;

- процедуры для обработки сезонных составляющих;

- оценка до четырех параметров в 12 различных моделях экспоненциального сглаживания;

- различные регрессионные методы: регрессия тренда, регрессионные модели с авторегрессионными ошибками первого порядка;

- разложение временных рядов на гармонические составляющие.

На каждом этапе построения модели в SPSS Trends можно воспользоваться альтернативными методами. Для оценки степени адекватности модели в SPSS Trends выводятся статистики и нормальные вероятностные графики. Адекватность моделей можно оценивать при помощи автоматически вычисляемых стандартных ошибок и других статистик.

SPSS для Windows обладает целым рядом графических возможностей позволяющих визуально оценить полученные числовые результаты анализа и прогноза данных.

Система презентационной графики SPSS для Windows позволяет без лишних усилий создавать диаграммы, наилучшим образом описывающие результаты анализа, а также редактировать созданные диаграммы для их более тонкой настройки. Системой презентационной графики также легко пользоваться в случае работы в производственном режиме. SPSS создавать диаграммы и применять параметры созданной диаграммы к новым диаграммам.

Для представления данных в табличном виде в системе SPSS имеется дополнительный модуль SPSS Tables. Интерактивный интерфейс построения таблиц обновляется в режиме реального времени, так что Вы можете видеть, как будет выглядеть таблица, и изменять ее в процессе построения. Такие возможности, как объединение несколько категорий в одну, вставка итогов и подитогов сверху, снизу, справа или слева в таблице, добавление подкатегорий, изменение типов переменных и исключение категорий позволяют быстро и эффективно управлять внешним видом таблиц. Кроме того, вместе с таблицами можно рассчитывать статистические критерии, что позволяет устанавливать и подчеркивать достоверность полученных результатов. Например, можно показать значимость связи между временем, уделяемым домашним животным, и временем восстановления после сердечного приступа, построив таблицу по переменной времени восстановления после сердечного приступа и переменным повседневной деятельности.

Скорость работы и производственные возможности SPSS Tables позволяют создавать большие отчеты, и обеспечивают быстрое и эффективное представление информации, заложенной в огромных массивах данных, в удобной и понятной форме. SPSS Tables обладает целым рядом возможностей, обеспечивающих удобную и быструю доставку получаемых табличных отчетов. Интерактивные мобильные таблицы, создаваемые в SPSS Tables, можно экспортировать в Word и Excel. Дополнительного форматирования таблиц не требуется, однако, при необходимости в таблицы можно вставлять содержательную и описательную информацию. Результаты также можно распечатывать и публиковать в Интернете.

Прогнозирование – это научное, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятностных путей развития явлений и процессов.

Статистические методы прогнозирования опираются на анализ временных рядов.

Временным рядом называется (рядом динамики) называется последовательность значений статистического показателя-признака, упорядоченная в хронологическом порядке, т.е. в порядке возрастания временного параметра. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.

Каждый временной ряд содержит два элемента:

- значения времени;

- соответствующие им значения уровней ряда.

Предварительный анализ временных рядов экономических показателей заключается в основном в выявлении и устранении аномальных значений уровней ряда, а также в определении наличия тренда в исходном временном ряде. Под аномальным уровнем понимается отдельное значение уровня временного ряда, которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемой экономической системы и оказывает существенное влияние на значения основных характеристик временного ряда.

Одним из наиболее распространенных способов моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени или тренда. Этот способ называют аналитическим выравниванием временного ряда.

Для построения трендов чаще всего применяются следующие функции:

линейный тренд: РЕШЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА SPSS Clip_image002

;

гипербола: РЕШЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА SPSS Clip_image004

;

экспоненциальный тренд: РЕШЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА SPSS Clip_image006

или

;

полиномиальный тренд:

– полином 2-й степени;

– полином 3-й степени.

Расчет оценок параметров трендовых моделей с помощью метода наименьших квадратов в рамках регрессионных моделей, в которых в качестве значений зависимой переменной выступают фактические уровни ряда РЕШЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА SPSS Clip_image014

, а в роли независимой переменной – время t. Для нелинейных трендовых моделей применяется процедуры линеаризации. В том случаи, если уравнение тренда преобразовать к линейному виду невозможно, применяют нелинейные методы оценивания коэффициентов.

При наличии неявной нелинейной тенденции следует дополнять описанные выше методы качественным анализом динамики изучаемого показателя, с тем, чтобы избежать ошибок спецификации при выборе вида тренда.

Качественный анализ предполагает изучение проблем возможного наличия в исследуемом временном ряде поворотных точек и изменения темпов прироста, начиная с определенного момента. В случае если уравнение тренда выбрано неверно при больших значениях t, результаты прогноза на основе выбранного вида тренда будут недостоверными.

Пример проведения прогнозирования прибыли с использованием пакета SPSS.

Постановка задачи: необходимо построить модель, дающую возможность предсказывать размер прибыли некоторой торговой фирмы, если известны данные о ежемесячной прибыли за последние 18 м.

В качестве исходных данных возьмем экспериментальные данные, представленные в таблице 1.

Таблица 1

Экспериментальные данные

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
17	24	32	43	55	68	81	106	119	132	151	159	168	175	189	196	205	210

Данные представляют собой временной ряд, где величина прибыли Y зависит от времени t.

Для аналитического выравнивания и построения тренда будем использовать следующие функции:

- линейная y(t) = a + b х t;

- логарифмическая y(t) = a х t^b;

- экспоненциальная y(t)=e ^{a + b}^х^t;

- квадратичная y(t) = a + b₁ х t+b₂х t²;

- кубическая y(t) = a + b₁х t+b₂х t²+b₃х t³;

где y (t) – расчетные значения моделируемого показателя;

t – время;

a, b₁, b₂, b₃ – параметры модели.

В результате в программе просмотра результатов будет сформирована страница результатов «Подгонка параметра». Страница результатов содержит названия построенных моделей их характеристики, параметры моделей, а также показатели необходимые для оценки моделей, такие как значение F-критерия Фишера, среднеквадратическое отклонение и коэффициент детерминации.

Исходя из того, что наибольшее значение принимает коэффициент детерминации кубической функции, а также при визуальном оценивании можно сделать вывод, что оптимальной моделью является кубическая модель (формула 1):

Y(t) = 8,657 + 5,009 х t – 1,189 х t² – 0,048 х t³

(1)

Для осуществления прогноза на k периодов вперед необходимо подставить значение t k в полученное уравнение. Например, прогноз на два месяца вперед (формула 2):

Y(20) = 8,657+ 5,009 х 22 – 1,189 х 22² – 0,048 х 22³ = 968,437

(2)

Таким образом, согласно построенной модели прибыль через три месяца составит 968,437 тыс. руб.

Исходя из изложенного в работе материала, можно сделать выводы:

- прогнозирование – это научное, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятностных путей развития явлений и процессов;

- адаптивные модели прогнозирования – это модели дисконтирования данных, способные быстро приспосабливать свою структуру и параметры к изменению условий.

Скачать